|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: De middens van een vierhoek vormen een parallellgram
Hoi, ik loop vast bij het oplossen van de vergelijkingen hieronder, kunnen jullie me uitleggen hoe ik verder moet?
e) 3exp(3-s/5) = 4 geeft 3e(3s-4)=4 ....?
f) 2/1-e2t = 3 geeft 2=3(1-e-2t) geeft 2 =3-3e-2t geeft 3e-2t = 1 geeft e-2t=1/3 en nu?
Antwoord
e)
Daar klopt iets niet. Hoe wordt $\eqalign{3-\frac{s}{5}}$ in eens $3s-4$?
f)
Daar gebeurt ook iets vreemds. Komt daar nu zo maar een $-$ bij? Hoe doe je dat? Waarom is dat?
Nee. Dat gaat zo niet. Misschien toch nog maar even de rekenregels voor machten ophalen?
Op 7. Exponentiële en logaritmische vergelijkingen oplossen staan zo 's wat dingen om rekening mee te houden.
Uitwerkingen
e)
$
\eqalign{
& 3e^{3 - \frac{s}
{5}} = 4 \cr
& e^{3 - \frac{s}
{5}} = \frac{4}
{3} \cr
& 3 - \frac{s}
{5} = \ln \left( {\frac{4}
{3}} \right) \cr
& 15 - s = 15\ln \left( {\frac{4}
{3}} \right) \cr
& - s = - 15 + 15\ln \left( {\frac{4}
{3}} \right) \cr
& s = 15 - 15\ln \left( {\frac{4}
{3}} \right) \cr}
$
Het antwoord $
s = 15 + 15\ln \left( {\frac{3}
{4}} \right)
$ zou ook kunnen want dat is namelijk hetzelfde:-)
f)
$
\eqalign{
& \frac{2}
{{1 - e^{2t} }} = 3 \cr
& 2 = 3\left( {1 - e^{2t} } \right) \cr
& 2 = 3 - 3e^{2t} \cr
& 3e^{2t} = 1 \cr
& e^{2t} = \frac{1}
{3} \cr
& 2t = \ln \left( {\frac{1}
{3}} \right) \cr
& t = \frac{1}
{2}\ln \left( {\frac{1}
{3}} \right) \cr}
$
Het antwoord $
t = - \frac{1}
{2}\ln (3)
$ zou ook kunnen.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
